źródło: Copernicus
00:00 Wprowadzenie
00:45 Paradoks bliźniąt
03:44 Rozwiązanie paradoksu bliźniąt
10:09 Bliźniak na orbicie
13:54 Paradoks kości do gry (efekt Penrose’a-Terrella)
14:45 Rozwiązanie paradoksu kości do gry
19:09 Eksperymentalna ilustracja paradoksu
Zgodnie z relatywistyką obiekty w ruchu się skracają, zegary opóźniają, zaś dwa zdarzenia jednoczesne dla jednego obserwatora wcale nie muszą takie być dla kogoś innego. Więcej o nich było w poprzednim odcinku. Jeśli myślicie, że to właśnie to są te słynne paradoksy szczególnej teorii względności, to dzisiaj możecie się trochę zdziwić.
W tym odcinku opowiem o dwóch paradoksach, które w ostatniej dekadzie doczekały się eksperymentalnych ilustracji.
Pierwszy z nich, czyli paradoks bliźniąt, jest zapewne dobrze znany pasjonatom fizyki relatywistycznej. Dzisiaj opowiem, jak rozwiązać go bez przywoływania dylatacji czasu, jedynie opierając się o strukturę czasoprzestrzeni i metrykę Minkowskiego. Ponieważ fizycy – włączając w to Einsteina, jak zobaczymy w jego słowach z 1911 roku – utożsamiali czas własny z biologicznym wiekiem obiektów, to opowiemy sobie o misji kosmicznej dwóch braci-bliźniaków, u których zbadano długość tzw. telomerów (a biolodzy łączą je z wiekiem i starzeniem się). Czy otrzymane rezultaty potwierdziły paradoks bliźniąt?
Drugi paradoks jest znacznie mniej znany. Nazywam go paradoksem kości do gry, ale w literaturze znajdziecie go pod nazwą efektu Penrose’a-Terrella. Jest on radykalnie inny od pozostałych paradoksów relatywistycznych, bo – przynajmniej połowicznie – nie jest związany ze strukturą czasoprzestrzeni, tylko wynika ze złudzenia optycznego. Zaledwie rok temu pojawiła się praca, której autorzy opisują eksperymentalną ilustrację tego paradoksu. Czy udało im się zaobserwować efekt Penrose’a-Terrella? I jak udało im się rozpędzić makroskopowy obiekt do prędkości światła?
Zapraszam! MB
***
Uwagi
Paradoks bliźniąt doczekał się również “porządnego” eksperymentalnego potwierdzenia. W 1971 roku Joseph Hafele i Richard Keating zabrali zegary atomowe na pokład samolotów pasażerskich i oblecieli z nimi Ziemię — raz na wschód, a raz na zachód. Po powrocie porównali ich wskazania z zegarami, które pozostały na Ziemi, a otrzymany przez nich wynik potwierdza hipotezę Einsteina.
Penrose i Terrell rozważali w swoich tekstach sferę, a nie kość do gry. Prezentowane tutaj rozwiązanie pochodzi od Weisskopfa, który rozważał sześcian. W 18:50 lepiej przeczytać oryginalny podpis pod obrazkiem niż mnie słuchać 🙂
***
Teksty, o których mówię:
Einstein, A. (1905), “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”. Ann. Phys., 322: 891-921. https://doi.org/10.1002/andp.19053221004 (0:48)
Einstein, A. (1911) “Die Relativitäts-Theorie”. Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich 56 (1911): 12. (10:11, tłumaczenie własne)
Abramowicz, M. A., Bajtlik, S., & Kluźniak, W. (2007). “Twin paradox on the photon sphere”. Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics, 75(4), 044101. (9:46)
Abramowicz, M. A., & Bajtlik, S. (2009). “Adding to the paradox: the accelerated twin is older”. arXiv preprint arXiv:0905.2428. (9:46)
Francine E. Garrett-Bakelman et al. (2019).”The NASA Twins Study: A multidimensional analysis of a year-long human spaceflight”.Science364,eaau86510.1126/science.aau8650 (11:38).
Lampa, Anton (1924). “Wie erscheint nach der Relativitätstheorie ein bewegter Stab einem ruhenden Beobachter?”. Zeitschrift für Physik. 27 (1): 138–148 (14:02).
Penrose, Roger (1959). “The Apparent Shape of a Relativistically Moving Sphere”. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 55 (1): 137–139 (14:09).
Terrell, N. J (1959). ”Invisibility of the Lorentz Contraction”. Physical Review. 116 (4): 1041–1045 (14:09).
Weisskopf, Victor (1960). ”The visual appearance of rapidly moving objects”. Physics Today. 13(9): 24-27 (18:43).
Hornof, D., Helm, V., de Dios Rodriguez, E. et al. “A snapshot of relativistic motion: visualizing the Terrell-Penrose effect.” Commun Phys 8, 161 (2025). (19:16)
***
“Osobliwości fizyki” to opowieść o tym, jak działa współczesna fizyka i jak myślą fizycy – a także jak rozwinęli swój aparat pojęciowy i matematyczny, dzięki któremu lepiej rozumiemy rzeczywistość. Autorką serii jest Marta Emilia Bielińska.
Więcej: https://www.youtube.com/show/VLPLTUzglfECm2I?sbp=QAE%253D
***
Scenariusz i prezentacja: Marta Emilia Bielińska
Kamera i montaż: Przemysław Kopeć
Dr Marta Emilia Bielińska pracuje w Pembroke College na Uniwersytecie Oksfordzkim. Wcześniej związana z Center for Philosophy of Science na Uniwersytecie w Pittsburghu. Zajmuje się konceptualnymi i matematycznymi podstawami fizyki oraz filozofią nauki.
***
Dofinansowano ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego z programu Społeczna Odpowiedzialność Nauki w ramach projektu „To skomplikowane!”.
Wesprzyj kanał Copernicus:
https://www.youtube.com/channel/UCCehmsLClWwxA_SDLtff6xA/join
https://patronite.pl/copernicus
Na kanale Copernicus popularyzujemy naukę. Wyjaśniamy obowiązujące teorie, czytamy nowe publikacje, przedstawiamy historyczny kontekst odkryć naukowych. Kanał związany jest z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Uniwersytetu Jagiellońskiego. Centrum powstało w 2008 r. z inicjatywy Michała Hellera, laureata Nagrody Templetona; od 2014 r. współorganizuje Copernicus Festival. Jeśli doceniasz sposób, w jaki popularyzujemy naukę, możesz nas wesprzeć. Dobrowolne darowizny można wpłacać na konto Fundacji Centrum Kopernika: 92 1090 2053 0000 0001 2289 4260 z dopiskiem "na działalność statutową fundacji". https://www.copernicuscenter.edu.pl/fundacja
https://www.copernicuscenter.edu.pl/fundacja
Links
